Hi，各位初二的同学大家好，相信大家都才进行了入学考试，针对入学考试当中那些精（kēng）妙（diē）绝（yào）伦（mìng）的题目，“得一”为大家做了一个梳理和收集，并且进行了相应分析；下面，我们一起来吐血复盘吧！

        【来  源】《成都七中育才学校八年级下入学考试》

        【知识点】平行四边形的性质、坐标与图形性质

        【方法论】分类讨论

        【难易度】☆☆☆

        根据题目所给的坐标，我们很容易可以在平面直角坐标系当中绘制出对应的点，并且连接点与点，如下图：

        依据题意，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，但D点的位置不知道，并且并不清楚这个平行四边形的字母顺序，题目本身没有给出图形；

        【提示】对于几何题目，没有给出图形，但又有清楚字母表述的题目，往往结论又是涉及第四点的存在性问题，大家一定要小心，极有可能涉及分类讨论！

我们在草稿纸上尝试画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形的可能图形，如下：

（情况一：以BC为对角线）

        【分析】CD//AB且CD=AB，易得CD=AB=3，相当于C点向右平移3个单位即是D点的位置，所以D点坐标为（5，3）；

（情况二：以AC为对角线）

        【分析】CD’//AB且CD’=AB，易得CD’=AB=3，相当于C点向左平移3个单位即是D’点的位置，所以D’点坐标为（-1，3）；

（情况三：以AB为对角线）

        【分析】很容易知道D’’的位置如图，但怎样确定它的坐标呢？根据平行四边形的性质，我们很容易得到C点到AB的距离和D’’到AB的距离是一样的，都是2个单位，从C点和D’’点向AB作垂线，利用三角形全等容易求得对应线段长度，所以D’’点坐标为（3，-1） 。

解法二：连接C点和D’’点，与AB交于点O，根据平行四边形的性质，O点是AB和CD’’的中点，根据中点坐标公式，根据A、B两点坐标容易求得O点坐标，再根据O、C两点坐标，代入中点坐标公式，可以求得D’’的坐标。

 —————————————————  我是华丽丽的分割线  —————————————————

        【攻略】很多同学一定会问，你怎么知道应该这样去分类呢？我下次遇到类似的题目怎么下手呢？我的思维路径应该是怎样的呢？别急，我们一起来分析，一起来构建针对这类题目的思维路径！

首先，根据题目特征（无图，涉及第四点的存在性问题），一般会想到分类讨论；其次，利用平行四边形的性质，三个点已知，只需要分别以三边（AB、BC、CA）作为对角线进行分类讨论，这样就很容易找出第四点的位置，并且不易出错或者漏解；最后，根据平行四边形的性质，找出几何数量关系，求解出对应点的坐标。

        亲爱的同学们，您是否喜欢这样的讲解呢？如果喜欢，请点个赞，并在下面写出您的评论吧！如果您想看其他题目的讲解，也请您留言哦！

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